Расчет оптимальных размеров упаковки

Считаем с умом

     Новая методика оптимизации, реализованная в системе программ «Пояс», позволяет рассчитать оптимальные размеры транспортного и промежуточного ящиков из гофрокартона. Она направлена на снижение затрат при производстве упаковки и повышение ее удобства при приемке, фасовке, хранении и отгрузке готовой продукции.
     При проведении практических исследований мы столкнулись с задачей выбора оптимальных размеров тары, когда изделия в индивидуальной упаковке укладываются в промежуточные ящики, изготавливаемые обычно из картона или микрогофрокартона, которые в свою очередь помещаются в транспортный ящик из гофрокартона. Таким способом упаковываются, например, шоколадки, губная помада, метизы и ряд других изделий.

Постановка задачи

     Снижение затрат при производстве упаковки сводится к выбору таких размеров транспортного и промежуточного ящиков, при которых достигается минимальная себестоимость упаковки и обеспечивается максимально плотная укладка фасуемых изделий при выполнении дополнительных требований для заданного набора фасуемых изделий. Разделим эти требования на несколько групп.
     1. Требования к фасовке продукции. Требования потребителя к фасовке продукции сводятся к ограничениям на минимальное и максимальное количество фасуемых изделий в ящике и виды их укладки, кратности количества изделий определенному числу и возможности применения промежуточной упаковки. Кроме того, могут быть заданы требования по применению вспомогательных упаковочных средств — решеток и перегородок. При подборе размеров упаковки, применяемой на автоматической линии фасовки, может быть дополнительно указана ориентация изделий в ящике и запрещено использовать некоторые виды свободной укладки.
     2. Требования к размерам и весу транспортной тары: ограничения на линейные размеры упаковки (длину, ширину, высоту) и максимально допустимую массу нетто ящика, а также на его объем и длину заготовки.
     3. Требование к унификации типоразмеров. Это условие предполагает использование минимально возможного числа типоразмеров ящиков для заданного набора изделий.
     4. Требования к удобству хранения и отгрузки ящиков с готовой продукцией. Выполнение этих требования обеспечивает хорошую укладку ящиков с готовой продукцией на европоддоны с учетом «связки» и возможного кантования ящиков, а также в машины, контейнеры и вагоны. Эти условия могут быть заданы не только потребителем, но и производителем гофроящиков для достижения хорошей укладки заготовок гофроящиков в пачки при формировании транспортных пакетов, хорошо укладывающихся на европоддоны, в заданные контейнеры, машины и вагоны.

Методика решения задачи

     Рассмотрим методику решения задачи на примере выбора оптимальных размеров упаковки для продукции производственно-косметической фирмы «Линда». В качестве инструмента для решения этой задачи использовалась разработанная нами система программ «Пояс».
     Исходные данные — параметры изделий, используемых в производстве фирмы «Линда», приведены в таблице 1. Поскольку фасовка косметической продукции на ПКФ «Линда» осуществляется без применения автоматических линий, было разрешено для всех типов индивидуальной упаковки использовать свободные виды укладок. При этом требовалось, чтобы «транспортные» ящики хорошо укладывались «со связкой» на поддон размером 1200 х 800 мм. Приоритетным требованием при выборе ящиков выдвигалось условие обеспечения максимальной унификации их размеров. В качестве дополнительного требования ставилось условие обеспечения мелкой фасовки с применением «промежуточных» ящиков из микрогофрокартона толщиной 1,8 мм, укладываемых в «транспортные» ящики. Такая фасовка облегчает сбыт косметической продукции, позволяя осуществлять реализацию мелкими партиями при широком ассортименте.
     Решение подобных задач целесообразно проводить совместно с представителями заказчика, т. к. заданные требования иногда бывают необоснованно жесткими и по ходу решения могут быть пересмотрены для достижения лучшего результата. Например, могут быть ослаблены требования к количеству изделий в ящике с целью достижения большей унификации транспортной тары.
     На первом этапе определяются группы изделий, для которых будет использоваться унифицированный гофроящик. Для этого проводится анализ ограничений на укладку изделий и размеры ящика: выделяются группы изделий с совместными ограничениями по высоте и объемам. Для анализа ограничений по объемам ящика следует все возможные ограничения выразить через ограничения по объему. Например, если заданы максимальная длина, ширина и высота ящика, то максимальный объем определяется их произведением. Если задано максимальное количество изделий в ящике — произведением этого количества на объем одного изделия, который можно рассчитать по его геометрическим характеристикам. Если задана максимальная масса нетто ящика, то максимальное количество изделий определяется через отношение максимального нетто ящика к весу одного изделия. Аналогичным образом определяется минимальный объем ящика. Теперь, когда изделия распределены на группы с совместными ограничениями, эти группы следует разделить на подгруппы таким образом, чтобы высоты и максимальные объемы в каждой группе были примерно одинаковы. Действительно, изделия, которые можно уложить в ящик вместимостью 50 дм3, нерационально укладывать в ящик вместимостью 10 дм3, даже если все требования при этом выполняются. Или изделие высотой 120 мм нерационально укладывать в ящик высотой 200 мм, даже если это допускается ограничениями.
     Другой путь решения задачи заключается в том, чтобы пересмотреть ограничения так, чтобы в каждой группе с совместными ограничениями максимальные объемы были примерно одинаковы. Для решения подобных задач в системе «Пояс» имеется специальная утилита «Анализатор». Данная утилита позволяет визуально сравнить ограничения по высотам, объемам и другим параметрам для заданного набора изделий и выделить в автоматическом или ручном режиме группы изделий с совместными ограничениями и близкие по высотам и максимальным объемам. Имеется также возможность определить ограничения по количеству изделий из условия равенства максимальных объемов, определяемых по среднему максимальному объему в группе или по максимальному объему для выбранного изделия из группы.
     Анализ ограничений по высотам для нашего примера показывает, что весь набор изделий целесообразно разбить на четыре группы с высотами 133, 166, 195 и 260 мм.
     Однако внутри каждой группы максимальные объемы сильно отличаются друг от друга.
     После выравнивания объемов изделий в группах со специалистами фирмы «Линда» были согласованы предельные значения количества фасуемых изделий в рамках каждой группы . Группа с высотой 166 мм была разделена на две части с различными объемами ящика. На основе этих результатов были откорректированы исходные данные и повторены оптимизационные расчеты по разбиению на группы и определены оптимальные размеры ящиков для первого приближения.
     Дополнительно в системе программ «Пояс» была реализована возможность анализа области оптимальных решений для улучшения сходимости и нахождения нескольких вариантов оптимальных решений с возможностью их последующей «ручной» корректировкой. Как показали результаты, именно такой подход обеспечивает наиболее быстрый и эффективный путь нахождения оптимальных решений, имеющих практическую ценность.
     На основе этих результатов, используемых как первое приближение для поиска оптимальных размеров ящиков нестандартных размеров для каждой группы изделий, была применена методика оптимизации, реализованная в виде системы программ «Пояс», и получены приводимые ниже результаты.
     Для первой группы изделий (высота 133 мм) был найден ящик № 1 (252 х 194 х 133 мм). Транспортные ящики выбирались таким образом, чтобы выполнялось требование хорошей укладки со «связкой» на поддон 1200 х 800 мм.
     Для всех изделий этой группы был найден единый «промежуточный» ящик № 1.1 с размерами 189 х 76 х 125 мм. Этот ящик укладывается в транспортный ящик № 1.
     Для второй группы изделий (высота 166 мм) были найдены размеры транспортного ящика № 2, составляющие 285 х 192 х 166 мм.
     Все изделия второй группы были разделены на две подгруппы. В первую подгруппу вошли изделия №№ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 16, 17, 18, для которых был выбран промежуточный ящик № 2.1 с размерами 180 х 90 х 160 мм.
     Во вторую подгруппу вошли изделия №№ 12, 13 и 15, которые было решено укладывать в транспортный ящик № 2 без применения промежуточного ящика.
     Для третьей группы изделий (изделия №№ 19–28, высота 166 мм) был найден транспортный ящик № 3 (294 х 194 х 166 мм).
      Для изделий этой группы найден промежуточный ящик № 3.1 с размерами 188 х 90 х 190 мм.
     Для четвертой группы изделий (высота 260 мм) был найден транспортный ящик № 4 (252 х 194 х 260 мм). В нее вошли изделия №№ 29–32.
     Для изделий этой группы найден промежуточный ящик № 4.1 с размерами 188 х 122 х 252 мм.
     Необходимо отметить, что в процессе проведения оптимизационных расчетов по выбору оптимальных размеров промежуточного и транспортного ящиков для всех групп изделий производилось согласование результатов с руководством ПКФ «Линда» и специалистами отделов логистики, маркетинга и производственных служб.
     Внедрение полученных результатов на ПКФ «Линда» позволило существенно снизить количество типоразмеров ящиков, используемых в производстве, улучшить условия хранения и транспортировки готовой продукции. Кроме того, внедрение вышеизложенной методики на косметическом объединении «Невская косметика» позволило дополнительно снизить транзитную норму отгрузки потребителю с одного поддона до одного слоя.
     Разработанная методика оптимизации, реализованная в виде системы программ «Пояс», была апробирована на примере нескольких десятков предприятий различных отраслей и показала высокую эффективность и оперативность при решении задач.